Un contre-exemple à un énoncé mathématique est un exemple qui satisfait la ou les conditions de l'énoncé mais ne conduit pas à la conclusion de l'énoncé. L'identification de contre-exemples est un moyen de montrer qu'un énoncé mathématique est faux.
Qu'est-ce qu'un contre-exemple dans l'exemple de la géométrie ?
Un exemple qui réfute une affirmation (montre qu'elle est fausse). Exemple: l'affirmation "tous les chiens sont poilus" peut être prouvée fausse en trouvant un seul chien sans poils (le contre-exemple) comme ci-dessous.
Comment créer un contre-exemple ?
La "méthode du contre-exemple" est un moyen puissant d'exposer ce qui ne va pas avec un argument invalide. Si l'on veut procéder méthodiquement, il y a deux étapes: 1) Isoler la forme argumentaire; 2) Construire un argument avec la même forme qui est manifestement invalide. C'est le contre-exemple.
Qu'est-ce qu'une définition simple de contre-exemple ?
: un exemple qui réfute ou réfute une proposition ou une théorie.
Quel nombre est un contre-exemple ?
Professeur: 2 est un nombre premier. Il répond à l'énoncé mais ne permet pas de conclure qu'il est étrange. Donc 2 est le contre-exemple. Ainsi, le contre-exemple nous aide à réfuter les conjectures mathématiques.
