Commentaire. De la façon dont ces transformations affectent les déplacements, nous voyons que les translations préservent toujours la distance. Ce sont donc bien des isométries. Pour les dilatations r=± 1 donnera des isométries.
Est-ce que les isométries conservent les angles ?
En géométrie euclidienne, chaque carte préservant la distance (isométrie) préserve également les angles entre deux vecteurs.
Est-ce que l'isométrie préserve la taille ?
Une isométrie ne changera pas la taille ou la forme d'une figure. Je peux formuler cela dans un langage mathématique plus précis. L'image d'un objet sous une isométrie est un objet congruent. Une isométrie n'affectera pas la colinéarité des points, ni la position relative des points.
La traduction préserve-t-elle la distance ?
Les rotations, les translations et les réflexions sont transformations du plan préservant la distance car pour deux points différents et dans le plan, si est une rotation, une translation ou une réflexion qui cartes et,.
Est-ce que l'isométrie préserve toujours la distance ?
En mathématiques, une isométrie (ou congruence, ou transformation congruente) est une transformation préservant la distance entre des espaces métriques, généralement supposée bijective.
