En mathématiques, un sous-anneau de R est un sous-ensemble d'un anneau qui est lui-même un anneau lorsque les opérations binaires d'addition et de multiplication sur R sont restreintes au sous-ensemble, et qui partage le même multiplicatif …
Comment prouver que quelque chose est un sous-anneau ?
Un sous-ensemble non vide S de R est un sous-anneau si a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Donc S est fermé par soustraction et multiplication. Exercice: Démontrer que ces deux définitions sont équivalentes.
Les sous-anneaux contiennent-ils 1 ?
Prouvez que tout sous-anneau d'un champ qui contient l'identité est un domaine intégral. Solution: Soit R ⊆ F un sous-anneau d'un corps.
Quels sont les sous-anneaux de Z6 ?
De plus, l'ensemble {0, 2, 4} et {0, 3} sont deux sous-anneaux de Z6. En général, si R est un anneau, alors {0} et R sont deux sous-anneaux de R.
Quelle est la différence entre idéal et sous-anneau ?
Quelle est la différence entre un sous-anneau et un idéal ? Un sous-anneau doit être fermé lors de la multiplication d'éléments dans le sous-anneau. Un idéal doit être fermé par multiplication d'un élément de l'idéal par n'importe quel élément de l'anneau.
