Si le déterminant d'une matrice est zéro, alors le système linéaire d'équations qu'elle représente n'a pas de solution. En d'autres termes, le système d'équations contient au moins deux équations qui ne sont pas linéairement indépendantes.
Quelle est la condition d'absence de solution dans le déterminant ?
Un nxn système non homogène d'équations linéaires a une unique solution non triviale si et seulement si son déterminant est non nul. Si ce déterminant est nul, alors le système n'a pas de solutions non triviales ou un nombre infini de solutions.
Quelle équation n'a pas de solution ?
Un système d'équations linéaires n'a pas de solution lorsque les graphes sont parallèles. Solutions infinies. Un système d'équations linéaires a des solutions infinies lorsque les graphiques sont exactement sur la même ligne.
Comment déterminer si un système d'équations n'a pas de solution ?
Lorsque vous représentez graphiquement les équations, les deux équations représentent la même droite. Si un système n'a pas de solution, on dit qu'il est incohérent. Les graphiques des lignes ne se croisent pas, donc les graphiques sont parallèles et il n'y a pas de solution.
Aucune signification de solution ?
Aucune solution signifierait que il n'y a pas de réponse à l'équation. Il est impossible que l'équation soit vraie quelle que soit la valeur que nous attribuons à la variable. Des solutions infinies signifieraient que toute valeur de la variable rendrait l'équation vraie. Aucune équation de solution.
