Les états absorbants sont-ils récurrents ?

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Les états absorbants sont-ils récurrents ?
Les états absorbants sont-ils récurrents ?
Anonim

Vous avez raison: un état absorbant doit être récurrent. Pour être précis avec les définitions: étant donné un espace d'états X et une chaîne de Markov de matrice de transition P définie sur X. Un état x∈X est absorbant si Pxx=1; cela implique nécessairement que Pxy=0, y≠x.

Les états absorbants sont-ils transitoires ?

absorbant est appelé transient. Ainsi, dans une chaîne de Markov absorbante, il existe des états absorbants ou états transitoires.

Qu'est-ce qu'un état récurrent ?

En général, un état est dit récurrent si, chaque fois que nous quittons cet état, nous reviendrons à cet état dans le futur avec une probabilité de un. D'autre part, si la probabilité de retour est inférieure à un, l'état est dit transitoire.

Comment prouver qu'un état est récurrent ?

On dit qu'un état i est récurrent si Pi(Xn=i pour une infinité de n)=1. Pi(Xn=i pour une infinité de n)=0. Ainsi, un état récurrent est celui auquel vous revenez sans cesse et un état transitoire est celui que vous quittez finalement pour toujours.

Que sont les états absorbants ?

Un état absorbant est un état qui, une fois entré, ne peut plus être quitté. Comme les chaînes de Markov générales, il peut y avoir des chaînes de Markov absorbantes en temps continu avec un espace d'état infini.

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