Une transformation linéaire est injective si la seule façon dont deux vecteurs d'entrée peuvent produire la même sortie est de manière triviale, lorsque les deux vecteurs d'entrée sont égaux.
Qu'est-ce que l'injectif en algèbre linéaire ?
En mathématiques, une fonction injective (également connue sous le nom d'injection ou fonction un-à-un) est une fonction f qui associe des éléments distincts à des éléments distincts ; c'est-à-dire que f(x1)=f(x2) implique x1=x 2. En d'autres termes, chaque élément du codomaine de la fonction est l'image d'au plus un élément de son domaine.
Qu'est-ce qu'une transformation linéaire symétrique ?
En algèbre linéaire, une matrice symétrique est une matrice carrée égale à sa transposée. Formellement, étant donné que les matrices égales ont des dimensions égales, seules les matrices carrées peuvent être symétriques. Les entrées d'une matrice symétrique sont symétriques par rapport à la diagonale principale.
Cette transformation est-elle injective ?
Une transformation T d'un espace vectoriel V vers un espace vectoriel W est dite injective (ou biunivoque) si T(u)=T(v) implique u=v. En d'autres termes, T est injectif si chaque vecteur de l'espace cible est "touché" par au plus un vecteur de l'espace du domaine.
Qu'est-ce qu'une application linéaire injective ?
Une fonction f:X→Y f: X → Y d'un ensemble X vers un ensemble Y est dite bijective (ou injective) si quand f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) pour certainsx, x′∈X x, x ′ ∈ X il vaut nécessairement que x=x′. x=x ′. La fonction f est appelée sur (ou surjective) si pour tout y∈Y y ∈ Y il existe un x∈X x ∈ X tel que f(x)=y.
