Quelles sont les propriétés des suites arithmétiques suites arithmétiques Une progression arithmétique ou suite arithmétique est une suite de nombres telle que la différence entre les termes consécutifs est constante. Par exemple, la séquence 5, 7, 9, 11, 13, 15,… est une progression arithmétique avec une différence commune de 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression
Progression arithmétique - Wikipédia
? Examinons d'abord le cas trivial d'une suite constante a =a pour tout n. On voit immédiatement qu'une telle suite est bornée; de plus, il est monotone, c'est-à-dire qu'il est à la fois non décroissant et non croissant.
Est-ce que toutes les séquences sont monotones ?
Nous avons besoin de ce qui suit. Une séquence (a ) est monotone croissant si a +1≥ a pour tout n ∈ N. La suite est strictement monotone croissante si on a > dans la définition. Les séquences décroissantes monotones sont définies de la même manière.
Qu'est-ce qu'un exemple de séquence monotone ?
Monotonicité: La suite sn est dite croissante si sn sn+1 pour tout n 1, soit s1 s2 s3 …. … Une suite est dite monotone si elle est soit croissante, soit décroissante. Exemple. La séquence n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … est croissante.
Qu'est-ce qui définit une séquence monotone ?
Séquences monotones. Définition: On dit qu'une suite (xn) estcroissant si xn ≤ xn+1 pour tout n et strictement croissant si xn < xn+1 pour tout n. De même, nous définissons des suites décroissantes et strictement décroissantes. Les séquences croissantes ou décroissantes sont dites monotones.
Comment prouver qu'une séquence est monotone ?
an≥an+1 pour tout n∈N. Si {an} est croissant ou décroissant , alors on l'appelle une séquence monotone.
Prouvez que chacune des séquences suivantes est convergente et trouvez sa limite.
- a1=1 et an+1=an+32 pour n≥1.
- a1=√6 et an+1=√an+6 pour n≥1.
- an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
- an+1=12(an+ban), b>0.
