Une fonction monotone est une fonction entièrement non croissante ou non décroissante. Une fonction est monotone si sa dérivée première (qui n'a pas besoin d'être continue) ne change pas de signe.
Comment savoir si quelque chose est monotone ?
Test pour les états des fonctions monotones: Supposons qu'une fonction soit continue sur [a, b] et qu'elle soit dérivable sur (a, b). Si la dérivée est supérieure à zéro pour tout x dans (a, b), alors la fonction est croissante sur [a, b]. Si la dérivée est inférieure à zéro pour tout x dans (a, b), alors la fonction est décroissante sur [a, b].
Qu'est-ce qu'un exemple monotone ?
Monotonicité d'une fonction
Les fonctions sont dites monotones si elles sont croissantes ou décroissantes dans tout leur domaine. Exemples: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex sont les exemples de fonction croissante et f(x)=-x5 et f(x)=e-x en sont les exemples de fonction décroissante.
Que signifient les intervalles monotones ?
Si en chaque point d'un intervalle f a une dérivée qui ne change pas de signe (respectivement, est de signe constant), alors f est monotone (strictement monotone) sur cet intervalle. L'idée d'une fonction monotone peut être généralisée à des fonctions de différentes classes.
Qu'est-ce qu'une transformation monotone ?
Une transformation monotone est une façon de transformer un ensemble de nombres en un autre ensemble de nombres dans unmanière à ce que l'ordre des nombres soit préservé. Si la fonction d'utilité d'origine est U(x, y), nous représentons. une transformation monotone par
