Le problème de la brachistochrone est celui qui tourne autour de la recherche d'une courbe qui joint deux points A et B qui sont à des élévations différentes, de sorte que B ne soit pas directement en dessous de A, donc qui laisse tomber une bille sous le l'influence d'un champ gravitationnel uniforme le long de ce chemin atteindra B dans les plus brefs délais.
Quelle courbe est la plus rapide ?
Une courbe brachistochrone est le chemin le plus rapide pour qu'une balle roule entre deux points situés à des hauteurs différentes. Une balle peut rouler le long de la courbe plus rapidement qu'une ligne droite entre les points. La courbe sera toujours la voie la plus rapide, quelle que soit la force de la gravité ou le poids de l'objet.
Pourquoi une cycloïde est-elle le chemin le plus rapide ?
En fait, c'est la cycloïde qui a donné l'itinéraire le plus rapide malgré que le cordon ait dû parcourir une plus longue distance. … Les cycloïdes sont créés en traçant un point sur la circonférence d'un cercle alors qu'il se déplace le long d'une ligne droite. Imaginez la traînée qu'un gros crayon planté dans le bord d'un pneu créerait en roulant.
Comment fonctionne la courbe brachistochrone ?
La brachistochrone (courbe) est la courbe sur laquelle un point massif sans vitesse initiale doit glisser sans frottement dans un champ gravitationnel uniforme de telle manière que le temps de parcours soit minimal entre toutes les courbes joignant deux points fixes O et A (ici A(a, -b)).
Qui a résolu le problèmeProblème de brachistochrone ?
Le problème classique en calcul de variation est le soi-disant problème de la brachistochrone1 posé (et résolu) par Bernoulli en 1696.
