Un système de résidus complet modulo m est un ensemble d'entiers tel que chaque entier est congruent modulo m à exactement un entier de l'ensemble. Le système de résidus complet le plus simple modulo m est l'ensemble des entiers 0, 1, 2, …, m−1. Tout entier est congru à l'un de ces entiers modulo m.
Lequel des éléments suivants est un système de résidus complet modulo 11 ?
1. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} est un système de résidus complet modulo 11. Puisque 1 ≡ 12 (mod 11), 3 ≡ 14 (mod 11), …, 9 ≡ 20 (mod 11), un système de résidus complet constitué entièrement d'entiers pairs est {0, 12, 2, 14, 4, 16, 6, 18, 8, 20, 10 }.
Qu'est-ce qu'un système réduit ?
Un système dans lequel les mots (expressions) d'un langage formel peuvent être transformés selon un ensemble fini de règles de réécriture est appelé un système de réduction. Alors que les systèmes de réduction sont également connus sous le nom de systèmes de réécriture de chaînes ou de systèmes de réécriture de termes, le terme "système de réduction" est plus général.
Qu'est-ce qu'un ensemble de résidus ?
(modulo n) Un ensemble de n entiers, un de chacune des n classes de résidus modulo n. Ainsi {0, 1, 2, 3} est un ensemble complet de résidus modulo 4; il en va de même pour {1, 2, 3, 4} et {−1, 0, 1, 2}. De: ensemble complet de résidus dans The Concise Oxford Dictionary of Mathematics »
Qu'est-ce qu'un résidu en théorie des nombres ?
Les résidus sont ajoutés en prenant la somme arithmétique habituelle, puis en soustrayant le module de la somme autantfois qu'il est nécessaire pour réduire la somme à un nombre M compris entre 0 et N − 1 inclus. M est appelé la somme des nombres…
