Les intégrales sont impropres lorsque soit la limite inférieure d'intégration est infinie, soit la limite supérieure d'intégration est infinie, soit les deux limites supérieure et inférieure d'intégration sont infinies.
Combien de types d'intégrales impropres existe-t-il ?
Il y a deux types d'intégrales impropres: La limite a ou b (ou les deux limites) sont infinies; La fonction f(x) a un ou plusieurs points de discontinuité dans l'intervalle [a, b].
Qu'est-ce qu'une intégrale propre et impropre ?
Une intégrale impropre est une intégrale définie-une avec des limites supérieures et inférieures-qui tend vers l'infini dans un sens ou dans l'autre. … La solution de contournement consiste à transformer l'intégrale incorrecte en une intégrale appropriée, puis à intégrer en transformant l'intégrale en un problème limite.
Qu'est-ce qu'une intégrale impropre de type 1 ?
Une intégrale impropre de type 1 est une intégrale dont l'intervalle d'intégration est infini. Cela signifie que les limites d'intégration incluent ∞ ou −∞ ou les deux. Rappelez-vous que ∞ est un processus (continuez et ne vous arrêtez jamais), pas un nombre.
Qu'est-ce qu'une intégrale impropre de type 2 ?
Intégrales de type II
Une intégrale impropre est de type II si l'intégrande a une discontinuité infinie dans la région d'intégration. Exemple: ∫10dx√x et ∫1−1dxx2 sont de Type II, puisque limx→0+1√x=∞ et limx→01x2=∞, et 0 est contenu dans les intervalles [0, 1] et [−1, 1].
