La dualité forte est valable si et seulement si l'écart de dualité écart de dualité faisable mais itération sous-optimale pour le problème primal. https://en.wikipedia.org › wiki › Duality_gap
Écart de dualité - Wikipédia
est égal à 0.
Est-ce que la forte dualité tient ?
En particulier, la dualité forte est valable pour tout problème d'optimisation linéaire réalisable. avec valeur optimale d⋆=0. L'écart de dualité optimal est p⋆ − d⋆=1.
La forte dualité est-elle toujours valable pour LP ?
En appliquant la même logique à son problème dual, la dualité forte est vraie si le problème dual est faisable. Corollaire 11.11 La dualité forte est valable pour les LP, sauf lorsque les problèmes primal et dual sont irréalisables, dans lesquels f⋆=∞ et g⋆=−∞.
Est-ce que la forte dualité est valable pour SVM ?
Par conséquent, la dualité forte tient, donc les valeurs optimales des problèmes SVM primal et dual à marge souple seront égales.
La dualité faible est-elle toujours valable ?
Le théorème de dualité faible stipule que la valeur objective du double LP à toute solution réalisable est toujours une borne sur l'objectif du LP primal à toute solution réalisable (supérieur ou borne inférieure, selon qu'il s'agit d'un problème de maximisation ou de minimisation).
