En mathématiques, plus précisément en topologie, un homéomorphisme local est une fonction entre des espaces topologiques qui, intuitivement, préserve la structure locale. Si f:X\to Y est un homéomorphisme local, on dit que X est un espace étale sur Y. Les homéomorphismes locaux sont utilisés dans l'étude des faisceaux.
Un homéomorphisme local est-il une carte ouverte ?
Propriétés. Chaque homéomorphisme local est une application continue et ouverte. Un homéomorphisme local bijectif est donc un homéomorphisme.
Quelle est la différence entre l'homomorphisme et l'homéomorphisme ?
En tant que noms, la différence entre l'homomorphisme et l'homéomorphisme. est que homomorphisme est (algèbre) une carte préservant la structure entre deux structures algébriques, telles que des groupes, des anneaux ou des espaces vectoriels, tandis que l'homéomorphisme est (topologie) une bijection continue d'un espace topologique à un autre, avec inverse continu.
Comment testez-vous l'homéomorphisme ?
Si x et y sont topologiquement équivalents , il existe une fonction h: x → y telle que h est continue, h est sur (chaque point de y correspond à un point de x), h est univoque et la fonction inverse, h−1, est continue. Ainsi h est appelé un homéomorphisme.
L'homéomorphisme est-il un Difféomorphisme ?
Pour un difféomorphisme, f et son inverse doivent être différentiables; pour un homéomorphisme, f et son inverse n'ont qu'à être continus. Chaque difféomorphisme est un homéomorphisme, mais pas tousl'homéomorphisme est un difféomorphisme. f: M → N est appelé un difféomorphisme si, dans les diagrammes de coordonnées, il satisfait la définition ci-dessus.
