Formule pour période pisano ?

2024 Auteur: Elizabeth Oswald | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-13 00:06

Pour les nombres premiers se terminant par 1 ou 9, la longueur de la période pisano est m/n(p-1)/ avec m, n entier. Exemple: length(521)=1/20520=26, une période étonnamment courte.

Comment calcule-t-on la période de Pisano ?

La période de Pisano est définie comme la longueur de la période de cette série . Pour M=2, la période est 011 et a une longueur de 3 tandis que pour M=3, la séquence se répète après 8 nos. Exemple: Donc, pour calculer, disons F_{2019 mod 5, nous trouverons le reste de 2019 divisé par 20 (la période Pisano de 5 est 20).}

Qu'est-ce que la période de Pisano de 1000 ?

sont 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … sont donc 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …

Comment calculer la formule de Binet ?

En 1843, Binet donne une formule dite "formule de Binet" pour les nombres usuels de Fibonacci F n en utilisant les racines de l'équation caractéristique x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − β où α est appelé Golden Proportion, α=1 + 5 2 (pour plus de détails, voir [7], [30], [28]).

Qu'est-ce que la formule de suite de Fibonacci ?

Les nombres de Fibonacci sont générés en définissant F₀=0, F₁=1, puis en utilisant la formule récursive. F =F _{-1 + F -2. pour obtenir le reste. Ainsi commence la suite: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Cette suite de nombres de Fibonacci ressort toutsur les mathématiques et aussi dans la nature.}