En théorie des nombres, la nième période de Pisano, écrite sous la forme π(n), est la période avec laquelle la séquence de nombres de Fibonacci prise modulo n se répète. Les périodes de Pisano portent le nom de Leonardo Pisano, mieux connu sous le nom de Fibonacci. L'existence de fonctions périodiques dans les nombres de Fibonacci a été notée par Joseph Louis Lagrange en 1774.
Comment calcule-t-on la période de Pisano ?
La période de Pisano est définie comme la longueur de la période de cette série . Pour M=2, la période est 011 et a une longueur de 3 tandis que pour M=3, la séquence se répète après 8 nos. Exemple: Donc, pour calculer, disons F2019 mod 5, nous trouverons le reste de 2019 divisé par 20 (la période Pisano de 5 est 20).
Qu'est-ce que la période de Pisano de 1000 ?
sont 1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … sont donc 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Qu'est-ce que la série de Fibonacci ?
La séquence de Fibonacci est une série de nombres où un nombre est l'addition des deux derniers nombres, commençant par 0 et 1. La séquence de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Ce guide vous fournit un cadre pour la transition de votre équipe vers Agile.
Comment calculer la formule de Binet ?
En 1843, Binet donne une formule dite "formule de Binet" pour les nombres usuels de Fibonacci F n en utilisant les racines de l'équation caractéristique x 2 − x − 1=0: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βoù α est appelé Golden Proportion, α=1 + 5 2 (pour plus de détails, voir [7], [30], [28]).
