La moyenne et la variance de la distribution de Poisson sont identiques, ce qui est égal à le nombre moyen de succès qui se produisent dans l'intervalle donné de temps.
Pourquoi la moyenne et la variance sont identiques dans la distribution de Poisson ?
Si μ est le nombre moyen de succès survenus dans un intervalle de temps ou une région donnée dans la distribution de Poisson, alors la moyenne et la variance de la distribution de Poisson sont toutes deux égales à μ.
La variance et la moyenne peuvent-elles être égales ?
Définition. En d'autres termes, la variance de X est égale à la moyenne du carré de X moins le carré de la moyenne de X. Cette équation ne doit pas être utilisée pour les calculs utilisant l'arithmétique à virgule flottante, car elle souffre d'une annulation catastrophique si les deux composantes de l'équation sont d'amplitude similaire.
La moyenne est-elle supérieure à la variance dans la distribution de Poisson ?
La distribution de Poisson généralisée (GPD), contenant deux paramètres et étudiée par de nombreux chercheurs, s'est avérée correspondre à des données provenant de diverses situations et dans de nombreux domaines. On suppose généralement que les deux paramètres (θ, λ) ne sont pas négatifs et que, par conséquent, la distribution aura une variance supérieure à la moyenne.
La moyenne est-elle égale au mode dans la distribution de Poisson ?
Le mode d'une variable aléatoire distribuée par Poisson avec un nombre non entier λ est égal à, qui est le plus grandentier inférieur ou égal à λ. Cela s'écrit aussi floor(λ). Lorsque λ est un entier positif, les modes sont λ et λ − 1. Tous les cumulants de la distribution de Poisson sont égaux à la valeur attendue λ.
