La méthode de la sécante converge toujours vers une racine de f (x)=0 à condition que soit continue sur et f (a) f (b) < 0.
Pourquoi la méthode sécante échoue-t-elle ?
La méthode de la sécante est un peu plus lente que la méthode de Newton et la méthode Regula Falsi est légèrement plus lente que cela. … Si nous n'avons pas un bon point de départ ou un bon intervalle, alors la méthode de la sécante, tout comme la méthode de Newton, peut échouer complètement.
La méthode de la sécante converge-t-elle linéairement ?
La méthode de la sécante est l'une des méthodes les plus populaires pour trouver des racines. … Si la multiplicité de la racine est supérieure à un, la convergence de la méthode sécante devient linéaire. Cette communication comprend une analyse détaillée de la méthode de la sécante lorsqu'elle est utilisée pour approximer plusieurs racines.
La méthode sécante converge-t-elle nécessairement vers la racine ?
Les deux premières itérations de la méthode de la sécante. La courbe rouge montre la fonction f et les lignes bleues sont les sécantes. Pour ce cas particulier, la méthode sécante ne convergera pas vers la racine visible.
Où la méthode sécante échoue-t-elle ?
Si f (a n) f (b n) ≥ 0 à n'importe quel moment de l'itération (causé soit par un mauvais intervalle initial soit par une erreur d'arrondi dans les calculs), alors imprime " La méthode sécante échoue." et renvoie Aucun.
