Le Jacobien ∂(x, y)∂(u, v) peut être positif ou négatif.
Que signifie un jacobien négatif ?
Cela signifie que l'orientation de la petite zone a été inversée. Par exemple, si vous parcourez un petit carré dans le sens des aiguilles d'une montre dans l'espace des paramètres et que le déterminant jacobien dans cette région est négatif, le chemin dans l'espace de sortie sera un petit parallélogramme traversé dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Les jacobiens sont-ils toujours positifs ?
Veuillez vous rappeler que le jacobien défini ici est toujours positif. Exercices: 24.2 Quelle est la relation entre le jacobien allant de dxdy à dsdt, et celui allant dans le sens inverse ?
Un jacobien peut-il être égal à zéro ?
Si le jacobien est nul, cela signifie qu'il n'y a aucun changement, et cela signifie que vous obtenez un changement global de zéro à ce point (par rapport au taux de changement par rapport à l'expansion et à la contraction par rapport à l'ensemble du volume).
Le jacobien est-il toujours carré ?
Une matrice jacobienne peut être définie comme une matrice contenant une dérivée partielle du premier ordre pour une fonction vectorielle. La matrice jacobienne peut être de n'importe quelle forme. Il peut s'agir d'une matrice rectangulaire, où le nombre de lignes et de colonnes n'est pas le même, ou il peut s'agir d'une matrice carrée, où le nombre de lignes et de colonnes est égal.
