Le développement décimal de √2 est infini car il est non-terminant et non-répétitif. Tout nombre qui a une expansion décimale non terminale et non répétitive est toujours un nombre irrationnel. Donc, √2 est un nombre irrationnel.
Comment prouver que √ 2 est irrationnel ?
Preuve que la racine 2 est un nombre irrationnel
- Réponse: Donné √2.
- Pour prouver: √2 est un nombre irrationnel. Preuve: Supposons que √2 est un nombre rationnel. Il peut donc être exprimé sous la forme p/q où p, q sont des entiers premiers entre eux et q≠0. √2=p/q. …
- Résoudre. √2=p/q. En quadrillant les deux côtés, nous obtenons=>2=(p/q)2
La racine 2 est-elle un nombre irrationnel ?
Sal prouve que la racine carrée de 2 est un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'elle ne peut pas être donnée comme le rapport de deux entiers. Créé par Sal Khan.
Comment prouver que la racine 2 est un nombre rationnel ?
Puisque p et q sont tous deux des nombres pairs avec 2 comme multiple commun, ce qui signifie que p et q ne sont pas des nombres premiers car leur HCF est 2. Cela conduit à la contradiction que la racine 2 est un nombre rationnel dans la forme de p/q avec p et q les deux nombres premiers entre eux et q ≠ 0.
Est-ce que 2 est un nombre irrationnel ?
Oh non, il y a toujours un exposant impair. Donc, cela n'aurait pas pu être fait en élevant au carré un nombre rationnel ! Cela signifie que la valeur qui a été mise au carré pour faire 2 (c'est-à-dire la racine carrée de 2) ne peut pas être un nombre rationnel. En d'autres termes, lela racine carrée de 2 est irrationnelle.
