Une valeur propre est un nombre, vous indique la quantité de variance dans les données dans cette direction, dans l'exemple ci-dessus, la valeur propre est un nombre qui nous indique comment s'étale le les données sont en ligne. … En fait, la quantité de vecteurs propres/valeurs qui existent est égale au nombre de dimensions de l'ensemble de données.
Que représente la valeur propre ?
La valeur propre correspondante, souvent désignée par., est le facteur par lequel le vecteur propre est mis à l'échelle. Géométriquement, un vecteur propre, correspondant à une valeur propre réelle non nulle, pointe dans une direction dans laquelle il est étiré par la transformation et la valeur propre est le facteur par lequel il est étiré.
Qu'indiquent les vecteurs propres ?
Étant donné que les vecteurs propres indiquent la direction des composantes principales (nouveaux axes), nous allons multiplier les données d'origine par les vecteurs propres pour réorienter nos données sur les nouveaux axes. Ces données réorientées s'appellent un score.
Pourquoi avons-nous besoin de valeurs propres ?
Réponse courte. Les vecteurs propres facilitent la compréhension des transformations linéaires. Ce sont les "axes" (directions) le long desquels une transformation linéaire agit simplement par "étirement/compression" et/ou "retournement"; les valeurs propres vous donnent les facteurs par lesquels cette compression se produit.
Que signifie une valeur propre de 0 ?
Si 0 est une valeur propre, alors l'espace nul est non trivial et la matrice estnon inversible.
