2024 Auteur: Elizabeth Oswald | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-13 00:06
La dérivée seconde peut être utilisée pour déterminer les extrema locaux d'une fonction sous certaines conditions. Si une fonction a un point critique pour lequel f′(x)=0 et que la dérivée seconde est positive en ce point, alors f a ici un minimum local. … Cette technique s'appelle Second Derivative Test for Local Extrema.
Le test de la dérivée seconde est-il toujours vrai ?
Cas non concluants et concluants
Le test de la dérivée seconde ne peut jamais l'établir de manière concluante. Il ne peut qu'établir de manière concluante des résultats affirmatifs sur les extrema locaux.
Quand ne pouvons-nous pas utiliser le test de la dérivée seconde ?
Si f′(c)=0 et f″(c)=0, ou si f″(c) n'existe pas, alors le test n'est pas concluant.
Pourquoi le test de dérivée seconde échoue-t-il ?
Si f (x0)=0, le test échoue et il faut approfondir l'investigation, en prenant plus de dérivées, ou en obtenant plus d'informations sur le graphe. En plus d'être un maximum ou un minimum, un tel point pourrait également être un point d'inflexion horizontal.
Comment prouver le test de la dérivée seconde ?
Test de dérivée seconde
- Si f′′(c)<0 f ″ (c) < 0 alors x=c est un maximum relatif.
- Si f′′(c)>0 f ″ (c) > 0 alors x=c est un minimum relatif.
- Si f′′(c)=0 f ″ (c)=0 alors x=c peut être un maximum relatif, un minimum relatif ou ni l'un ni l'autre.
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Comment la formule d'amortissement est-elle dérivée ?
La dérivation de la formule d'amortissement de base est basée sur l'exigence que les versements périodiques et le taux d'intérêt soient constants pendant toute la durée du prêt hypothécaire. … Cela signifie essentiellement que pendant chaque période de paiement, des intérêts sont ajoutés au montant total du prêt principal qui est toujours en cours de paiement.
Quand la dérivée seconde est une concavité positive ?
La concavité se rapporte au taux de variation de la dérivée d'une fonction. Une fonction f est concave vers le haut (ou vers le haut) là où la dérivée f′ est croissante. Cela équivaut à la dérivée de f′, qui est f′′f, start superscript, prime, prime, end superscript, étant positif.
La concavité est-elle la dérivée première ?
La concavité se rapporte au taux de variation de la dérivée d'une fonction. Une fonction f est concave vers le haut (ou vers le haut) là où la dérivée f′ est croissante. Cela équivaut à la dérivée de f′, qui est f′′f, start superscript, prime, prime, end superscript, étant positif.
Qu'est-ce que la sécurité dérivée ?
Un titre dérivé est un instrument financier dont la valeur dépend de la valeur d'un autre actif. Les principaux types de produits dérivés sont les contrats à terme, les contrats à terme, les options et les swaps. Un exemple de titre dérivé est une obligation convertible.
La tangente est-elle la dérivée ?
La dérivée n'est pas la même chose qu'une tangente. Au lieu de cela, la dérivée est un outil pour mesurer la pente de la ligne tangente à un point particulier, tout comme une horloge mesure les heures tout au long de la journée. Dans cet esprit, vous n'aurez aucun mal à résoudre les problèmes de ligne tangente lors de l'examen AP Calculus !
