Les mots non corrélés et indépendant peuvent être utilisés de manière interchangeable en anglais, mais ils ne sont pas synonymes en mathématiques. Les variables aléatoires indépendantes ne sont pas corrélées, mais les variables aléatoires non corrélées ne sont pas toujours indépendantes.
Les normales non corrélées sont-elles indépendantes ?
doivent être distribués conjointement de manière à ce que chacun soit marginalement normalement distribué, et qu'ils ne soient pas corrélés, mais qu'ils ne soient pas indépendants; des exemples sont donnés ci-dessous. …
Pourquoi non corrélé ne signifie pas indépendant ?
Étant donné que la corrélation est une fonction continue de c, le théorème de la valeur intermédiaire implique qu'il existe une valeur particulière de c qui rend la corrélation 0. Cette valeur est d'environ 1,54. Dans ce cas, X et Y ne sont pas corrélés, mais ils ne sont clairement pas indépendants, puisque X détermine complètement Y.
Les variables de Bernoulli non corrélées sont-elles indépendantes ?
Distribués de manière identique, non corrélés, les VD de Bernoulli sont indépendants.
Deux variables non corrélées peuvent-elles être indépendantes ?
De plus, deux variables aléatoires conjointement normalement distribuées sont indépendantes si elles ne sont pas corrélées, bien que cela ne soit pas vrai pour les variables dont les distributions marginales sont normales et non corrélées mais dont la distribution conjointe ne l'est pas articulation normale (voir Normalement distribué et non corrélé n'implique pas indépendant).
