Comment prouver que quelque chose est une fonction ?

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Comment prouver que quelque chose est une fonction ?
Comment prouver que quelque chose est une fonction ?
Anonim

Déterminer si une relation est une fonction sur un graphique est relativement facile en utilisant le test de la ligne verticale test de la ligne verticale En mathématiques, le test de la ligne verticale est un moyen visuel de déterminer si une courbe est un graphique d'une fonction ou non. … Si une ligne verticale coupe une courbe sur un plan xy plus d'une fois, alors pour une valeur de x, la courbe a plus d'une valeur de y, et donc, la courbe ne représente pas une fonction. https://en.wikipedia.org › wiki › Vertical_line_test

Test de ligne verticale - Wikipédia

. Si une ligne verticale traverse la relation sur le graphique une seule fois à tous les emplacements, la relation est une fonction. Cependant, si une ligne verticale croise la relation plus d'une fois, la relation n'est pas une fonction.

Comment prouver qu'une relation est une fonction ?

Comment savoir si une relation est une fonction ? Vous pouvez configurer la relation sous la forme d'un tableau de paires ordonnées. Ensuite, test pour voir si chaque élément du domaine correspond exactement à un élément de la plage. Si oui, vous avez une fonction !

Comment prouver algébriquement que quelque chose est une fonction ?

Pour prouver qu'une fonction est un-à-un

  1. Supposons que f(x1)=f(x2)
  2. Montrer qu'il doit être vrai que x1=x2.
  3. Conclure: nous avons montré si f(x1)=f(x2) alors x1=x2, donc f est un-à-un, par définition de un-à-un.

Qu'est-ce qui n'est pas une fonction ?

Une fonction est une relation dans laquelle chaquel'entrée n'a qu'une seule sortie. Dans la relation, y est une fonction de x, car pour chaque entrée x (1, 2, 3 ou 0), il n'y a qu'une seule sortie y. x n'est pas une fonction de y, car l'entrée y=3 a plusieurs sorties: x=1 et x=2.

Comment prouver les injectifs ?

Pour prouver qu'une fonction est injective nous devons soit:

  1. Supposer que f(x)=f(y) et ensuite montrer que x=y.
  2. Supposer que x n'est pas égal à y et montrer que f(x) n'est pas égal à f(x).

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