Une fonction est dite Self duale si et seulement si son dual est équivalent à la fonction donnée, c'est-à-dire si une fonction donnée est f(X, Y, Z)=(XY + YZ + ZX) alors son dual est, fd(X, Y, Z)=(X + Y).
Qu'est-ce que le dual d'une fonction ?
Le dual d'une expression booléenne est l'expression qu'on obtient en intervertissant l'addition et la multiplication et en interchangeant les 0 et les 1. Le dual de la fonction F est noté Fd.
Qu'entend-on par auto-dualité ?
Un certain nombre de domaines des mathématiques ont la notion de "dual" qui peut s'appliquer aux objets de ce domaine particulier. Chaque fois qu'un objet a la propriété qu'il est égal à son propre dual, alors. est dit auto-dual.
XOR est-il auto-dual ?
Particulièrement dans le contexte des circuits basés sur RFET, les primitives logiques utilisées dans les portes XMG - Majority et Xor, peuvent mieux préserver l'auto-dualité car à la fois, la majorité de trois et la fonction Xor d'entrée impaire, sont auto-dual.
Combien y a-t-il de fonctions logiques auto-duales de N variables d'entrée ?
Théorème Il existe 22n−1 différentes fonctions auto-duales de n variables.
