Variation des paramètres, méthode générale pour trouver une solution particulière d'une équation différentielle en remplaçant les constantes dans la solution d'une équation liée (homogène) par des fonctions et en déterminant ces fonctions de manière à ce que l'équation différentielle d'origine soit satisfaite.
Qu'entendez-vous par variation de paramètres ?
: une méthode pour résoudre une équation différentielle en résolvant d'abord une équation plus simple, puis en généralisant correctement cette solution de manière à satisfaire l'équation d'origine en traitant les constantes arbitraires non comme des constantes mais en tant que variables.
Quand peut-on utiliser la méthode de variation des paramètres ?
Méthode de variation des paramètres, systèmes d'équations et règle de Cramer. Comme la méthode des coefficients indéterminés, la variation des paramètres est une méthode que vous pouvez utiliser pour trouver la solution générale d'une équation différentielle non homogène du second ordre (ou d'ordre supérieur).
La variation des paramètres fonctionne-t-elle toujours ?
Si je me souviens bien, les coefficients indéterminés ne fonctionnent que si le terme inhomogène est un exponentiel, sinus/cosinus, ou une combinaison des deux, tandis que Variation des paramètres fonctionne toujours, mais les calculs sont un peu plus compliqués.
Qu'est-ce qu'un paramètre dans une équation différentielle ?
Soit f une équation différentielle de solution générale F. Un paramètre de F est une constante arbitraire résultant de la résolution d'une primitiveau cours de l'obtention de la solution de f.
