Un système invariant dans le temps est asymptotiquement stable si toutes les valeurs propres de la matrice du système A ont des parties réelles négatives. Si un système est asymptotiquement stable, il est également BIBO stable.
Quelles sont les conditions pour être asymptotiquement stable à l'origine ?
Si V (x, t) est défini localement positif et décroissant, et − ˙V (x, t) est défini localement positif, alors l'origine du système est uniformément localement asymptotiquement stable.
Quelle est la différence entre stable et asymptotiquement stable ?
Qu'est-ce que cela signifie quand un point d'équilibre est "stable" par rapport à quand un point d'équilibre est "asymptotiquement stable". Un point d'équilibre est dit asymptotiquement stable si pour une valeur initiale proche du point d'équilibre, la solution convergera vers le point d'équilibre.
Comment déterminer si un système est stable selon Lyapunov ?
1. Si V (x, t) est localement définie positive et ˙V (x, t) ≤ 0 localement en x et pour tout t, alors l'origine du système est localement stable (en le sens de Lyapunov). 2.
L'origine est-elle asymptotiquement stable ?
tout l'espace d'état, alors le point d'équilibre à l'origine est globalement asymptotiquement stable.
