Puisque ln () est transcendantal (référez-vous à la référence n° 4) et d'après le théorème 2 ci-dessus, nous concluons que la constante d'Euler- Mascheroni est transcendantale.
À quoi sert la constante d'Euler Mascheroni ?
La constante d'Euler–Mascheroni (également appelée constante d'Euler) est une constante mathématique récurrente dans l'analyse et la théorie des nombres, généralement désignée par la lettre grecque minuscule gamma (γ). représente la fonction floor.
Comment est calculé Euler Mascheroni ?
Soit γ \gamma γ la constante d'Euler-Mascheroni, autrement appelée constante d'Euler. Il est défini comme suit: γ=lim n → ∞ (− ln n + ∑ k=1 n 1 k) ≈ 0,577216.
Qu'est-ce que la constante d'Euler ?
Le nombre e, également connu sous le nom de nombre d'Euler, est une constante mathématique approximativement égale à 2.71828, et peut être caractérisée de plusieurs façons. C'est la base du logarithme naturel. C'est la limite de (1 + 1/n) lorsque n tend vers l'infini, une expression qui apparaît dans l'étude des intérêts composés.
Pourquoi Euler est-il irrationnel ?
Le nombre e a été introduit par Jacob Bernoulli en 1683. Plus d'un demi-siècle plus tard, Euler, qui avait été l'élève du frère cadet de Jacob, Johann, a prouvé que e est irrationnel; c'est-à-dire que il ne peut pas être exprimé comme le quotient de deux entiers.
