En mathématiques, un semi-groupe régulier est un semi-groupe S dans lequel tout élément est régulier, c'est-à-dire que pour chaque élément a de S il existe un élément x de S tel que axa=a. Les semi-groupes réguliers sont l'une des classes de semi-groupes les plus étudiées, et leur structure se prête particulièrement bien à l'étude via les relations de Green.
Qu'est-ce qu'un exemple de semi-groupe ?
En mathématiques, un semi-groupe est une structure algébrique composée d'un ensemble avec une opération binaire associative. … Un exemple naturel est chaînes avec concaténation comme opération binaire, et la chaîne vide comme élément d'identité.
Qu'est-ce qu'un groupe monoïde ?
Un monoïde est un ensemble qui est fermé par une opération binaire associative et qui a un élément d'identité tel que pour tout,. Notez que contrairement à un groupe, ses éléments n'ont pas besoin d'avoir des inverses. Il peut également être considéré comme un semi-groupe avec un élément d'identité. Un monoïde doit contenir au moins un élément.
Chaque groupe est-il un monoïde ?
Tout groupe est un monoïde et tout groupe abélien un monoïde commutatif. Tout semi-groupe S peut être transformé en monoïde simplement en adjoignant un élément e non dans S et en définissant e • s=s=s • e pour tout s ∈ S.
Est-ce que Z 4 est un monoïde Pourquoi ?
Tout groupe est clairement son propre groupe d'unités (les groupes ont par définition des inverses). Z4={0, 1, 2, 3} muni de la multiplication modulo 4 est un monoïde de groupe d'unités G={1, 3}, qui est un sous-monoïde de Z4.
