C'est parce que si les nombres pairs sont divisés par deux et que chacun des nombres impairs est augmenté de un et divisé par deux, la somme de ces moitiés sera égale à un de plus que le nombre total de ponts. Cependant, s'il y a quatre masses terrestres ou plus avec un nombre impair de ponts, alors il est impossible qu'il y ait un chemin.
Quelle est la solution au problème du pont de Königsberg ?
La solution de Leonard Euler au problème du pont de Königsberg - Exemples. Cependant, 3 + 2 + 2 + 2=9, qui est supérieur à 8, donc le voyage est impossible. De plus, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, ce qui équivaut au nombre de ponts, plus un, ce qui signifie que le voyage est, en fait, possible.
Les sept ponts de Königsberg sont-ils possibles ?
Euler s'est rendu compte qu'il était impossible de franchir chacun des sept ponts de Königsberg une seule fois ! Même si Euler a résolu l'énigme et prouvé que la promenade à travers Königsberg n'était pas possible, il n'était pas entièrement satisfait.
Pouvez-vous traverser chaque pont exactement une fois ?
Pour qu'une marche qui traverse chaque arête exactement une fois soit possible, au plus deux sommets peuvent avoir un nombre impair d'arêtes qui leur sont attachés. … Dans le problème de Königsberg, cependant, tous les sommets ont un nombre impair d'arêtes qui leur sont attachés, donc une marche qui traverse chaque pont est impossible.
Quel itinéraire permettrait à quelqu'un de traverser les 7 ponts sans en traverser aucunplus d'une fois ?
"Quel itinéraire permettrait à quelqu'un de traverser les 7 ponts, sans traverser aucun d'eux plus d'une fois ?" Pouvez-vous comprendre un tel itinéraire? Non, tu ne peux pas ! En 1736, tout en prouvant qu'il est impossible de trouver une telle route, Leonhard Euler pose les bases de la théorie des graphes.
