2024 Auteur: Elizabeth Oswald | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-13 00:06
Explication: Un processus aléatoire est défini comme étant stationnaire au sens strict si ses statistiques varient avec un décalage de l'origine temporelle. Explication: La fonction d'autocorrélation dépend de la différence de temps entre t1 et t2.
Quelles sont les conditions pour qu'un processus aléatoire soit stationnaire ?
Intuitivement, un processus aléatoire {X(t), t∈J} est stationnaire si ses propriétés statistiques ne changent pas avec le temps. Par exemple, pour un processus stationnaire, X(t) et X(t+Δ) ont les mêmes distributions de probabilité.
Qu'est-ce qu'un processus aléatoire strictement stationnaire ?
En mathématiques et en statistiques, un processus stationnaire (ou un processus strict/strictement stationnaire ou un processus fort/fortement stationnaire) est un processus stochastique dont la distribution de probabilité conjointe inconditionnelle ne change pas lorsqu'elle est décalée dans le temps.
Qu'est-ce que la fonction d'autocorrélation dans un processus aléatoire ?
La fonction d'autocorrélation fournit une mesure de similarité entre deux observations du processus aléatoire X(t) à différents instants t et s . La fonction d'autocorrélation de X(t) et X(s) est notée RXX(t, s) et définie comme suit: (10.2a)
Quand on dit que le processus aléatoire est au sens strict ou strictement stationnaire ?
Un processus aléatoire X(t) est dit stationnaire ou stationnaire au sens strict si le pdf de n'importe quel ensemble d'échantillonsne varie pas avec le temps . En d'autres termes, le pdf ou cdf joint de X(t1), …, X(tk) est le même que le pdf joint ou cdf de X t 1 + τ, …, X t k + τ pour tout décalage temporel τ, et pour tous les choix de t1, …, tk.
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Dans le processus wss, l'autocorrélation est ?
2: La fonction d'autocorrélation d'un processus aléatoire WSS est une fonction paire; c'est-à-dire R XX (τ)=R XX (–τ) . Cette propriété peut être facilement établie à partir de la définition de l'autocorrélation. Notez que R XX(−τ)=E[X(t)X(t−τ)]
Qui a inventé la fonction d'autocorrélation ?
1 Réponse. La première référence d'autocorrélation que je puisse trouver concerne Udney Yule, un statisticien britannique qui, parmi d'autres réalisations notables, a développé la procédure Yule-Walker pour approximer la fonction d'autocorrélation partielle à l'aide de l'auto-corrélation.
