Explication: Un processus aléatoire est défini comme étant stationnaire au sens strict si ses statistiques varient avec un décalage de l'origine temporelle. Explication: La fonction d'autocorrélation dépend de la différence de temps entre t1 et t2.
Quelles sont les conditions pour qu'un processus aléatoire soit stationnaire ?
Intuitivement, un processus aléatoire {X(t), t∈J} est stationnaire si ses propriétés statistiques ne changent pas avec le temps. Par exemple, pour un processus stationnaire, X(t) et X(t+Δ) ont les mêmes distributions de probabilité.
Qu'est-ce qu'un processus aléatoire strictement stationnaire ?
En mathématiques et en statistiques, un processus stationnaire (ou un processus strict/strictement stationnaire ou un processus fort/fortement stationnaire) est un processus stochastique dont la distribution de probabilité conjointe inconditionnelle ne change pas lorsqu'elle est décalée dans le temps.
Qu'est-ce que la fonction d'autocorrélation dans un processus aléatoire ?
La fonction d'autocorrélation fournit une mesure de similarité entre deux observations du processus aléatoire X(t) à différents instants t et s . La fonction d'autocorrélation de X(t) et X(s) est notée RXX(t, s) et définie comme suit: (10.2a)
Quand on dit que le processus aléatoire est au sens strict ou strictement stationnaire ?
Un processus aléatoire X(t) est dit stationnaire ou stationnaire au sens strict si le pdf de n'importe quel ensemble d'échantillonsne varie pas avec le temps . En d'autres termes, le pdf ou cdf joint de X(t1), …, X(tk) est le même que le pdf joint ou cdf de X t 1 + τ, …, X t k + τ pour tout décalage temporel τ, et pour tous les choix de t1, …, tk.
