Une matrice stable est considérée comme semi-définie et positive. Cela signifie que toutes les valeurs propres seront soit nulles, soit positives. Par conséquent, si nous obtenons une valeur propre négative, cela signifie que notre matrice de rigidité est devenue instable.
Les valeurs propres peuvent-elles être négatives ?
Géométriquement, un vecteur propre, correspondant à une valeur propre réelle non nulle, pointe dans une direction dans laquelle il est étiré par la transformation et la valeur propre est le facteur par lequel il est étiré. Si la valeur propre est négative, le sens est inversé.
Qu'est-ce que cela signifie d'avoir des valeurs propres négatives ?
Des messages de valeurs propres négatives sont générés pendant le processus de résolution lorsque la matrice du système est en cours de décomposition. … LE SYSTÈME EST STABLE. DANS D'AUTRES CAS, DES VALEURS PROPRES NÉGATIVES SIGNIFIENT QUE LA MATRICE DU SYSTÈME N'EST PAS . POSITIVE DEFINITE: PAR EXEMPLE, UNE CHARGE DE BIFURCATION (FLAMBEMENT) PEUT AVOIR ÉTÉ DÉPASSÉE.
Combien de valeurs propres négatives cette matrice peut-elle avoir ?
1) Lorsque la matrice est définie négative, toutes les valeurs propres sont négatives. 2) Lorsque la matrice est non nulle et semi-définie négative, elle aura au moins une valeur propre négative. 3) Lorsque la matrice est réelle, a une dimension impaire et que son déterminant est négatif, elle aura au moins une valeur propre négative.
Qu'est-ce qu'une valeur propre négative dans Abaqus ?
ABAQUS utilise un solveur linéaire (probablement direct creux) qui ne peut quetraiter des systèmes d'équations définis positifs. L'avertissement de valeur propre négative indique que votre système n'est pas défini positif donc vous n'avez peut-être pas correctement limité le problème et/ou vous pouvez avoir de faux mécanismes dans votre structure.
