Les fonctions discontinues sont fonctions qui ne sont pas une courbe continue - il y a un trou ou un saut dans le graphique. … Dans une discontinuité amovible, le point peut être redéfini pour rendre la fonction continue en faisant correspondre la valeur à ce point avec le reste de la fonction.
Une fonction avec un trou est-elle différentiable ?
. En utilisant cette définition, votre fonction avec "trous" ne sera pas différentiable car f(5)=5 et pour h ≠ 0, ce qui diverge évidemment. C'est parce que vos lignes sécantes ont une extrémité "coincée à l'intérieur du trou" et donc elles deviendront de plus en plus "verticales" à mesure que l'autre extrémité approche de 5.
Un trou est-il une discontinuité inamovible ?
Discontinuité amovible: une discontinuité amovible est un point du graphique qui n'est pas défini ou qui ne correspond pas au reste du graphique. … Un trou dans un graphe. C'est-à-dire une discontinuité qui peut être "réparée" en remplissant un seul point.
Comment savoir si une fonction est discontinue ?
Si la fonction factorise et que le terme inférieur s'annule, la discontinuité à la valeur x pour laquelle le dénominateur était zéro est amovible, donc le graphique a un trou. Après annulation, il vous reste x – 7. Par conséquent x + 3=0 (ou x=–3) est une discontinuité amovible - le graphique a un trou, comme vous le voyez sur la figure a.
Comment savoir si une fonction est continue oudiscontinu ?
Une fonction continue en un point signifie que la limite bilatérale en ce point existe et est égale à la valeur de la fonction. La discontinuité ponctuelle/amovible se produit lorsque la limite bilatérale existe, mais n'est pas égale à la valeur de la fonction.
