En algèbre abstraite, un semi-anneau est une structure algébrique similaire à un anneau, mais sans l'exigence que chaque élément ait un inverse additif.
Les nombres naturels sont-ils un demi-anneau ?
Le demi-anneau des nombres naturels (N, +, ×) forme un semi-anneau commutatif.
Qu'est-ce qu'un anneau en théorie des ensembles ?
Définition. Un anneau est un ensemble R muni de deux opérations binaires + (addition) et ⋅ (multiplication) satisfaisant les trois ensembles d'axiomes suivants, appelés les axiomes de l'anneau. R est un groupe abélien par addition, ce qui signifie que: (a + b) + c=a + (b + c) pour tout a, b, c dans R (c'est-à-dire que + est associatif).
Pourquoi un anneau s'appelle-t-il anneau ?
Le nom "anneau" est dérivé du terme de Hilbert "Zahlring" (anneau de nombres), introduit dans son Zahlbericht pour certains anneaux d'entiers algébriques.
Qu'est-ce qu'un groupe monoïde ?
Un monoïde est un ensemble qui est fermé par une opération binaire associative et qui a un élément d'identité tel que pour tout,. Notez que contrairement à un groupe, ses éléments n'ont pas besoin d'avoir des inverses. Il peut également être considéré comme un semi-groupe avec un élément d'identité. Un monoïde doit contenir au moins un élément.
