Couverture en topologie Une sous-couverture de C est un sous-ensemble de C qui couvre encore X. … Une couverture de X est dite point finie si chaque point de X est contenu dans un nombre fini d'ensembles en couverture.
Qu'est-ce qu'une sous-couverture en topologie ?
sous-couverture (sous-couvertures au pluriel) (topologie) Une couverture qui est un sous-ensemble d'une autre couverture. Les intervalles ouverts couvrent les nombres réels; les intervalles ouverts de la forme (x, x+1) sont une sous-couverture.
Qu'est-ce qu'une couverture finie ?
Une couverture finie est une couverture par un ensemble fini de patchs. Une couverture ouverte finie est une couverture ouverte avec un ensemble fini de patchs. Les couvertures ouvertes finies apparaissent dans la définition des espaces topologiques compacts.
Les sous-couvertures finies sont-elles ouvertes ?
La véritable définition de la compacité est qu'un espace est compact si chaque couverture ouverte de l'espace a une sous-couverture finie. … Une couverture ouverte est une collection d'ensembles ouverts (en savoir plus sur ceux-ci ici) qui couvre un espace. Un exemple serait l'ensemble de tous les intervalles ouverts, qui couvre la droite des nombres réels.
Tout ensemble fini est-il compact ?
Tout ensemble fini est compact. VRAI: un ensemble fini est à la fois borné et fermé, donc compact. L'ensemble {x ∈ R: x − x2 > 0} est compact.
