Johann Bernoulli a résolu ce problème en montrant que la cycloïde qui permet à la particule d'atteindre le plus rapidement la ligne verticale donnée est celle qui coupe cette ligne verticale à angle droit. La correspondance avec Varignon donnée dans [1] est riche d'informations.
Qui a proposé le problème de la brachistochrone ?
À la fin du XVIIe siècle le mathématicien suisse Johann Bernoulli a lancé un défi pour résoudre ce problème.
Comment fonctionne la brachistochrone ?
En physique et en mathématiques, une courbe brachistochrone (du grec ancien βράχιστος χρόνος (brákhistos khrónos) "temps le plus court"), ou courbe de descente la plus rapide, est celle située sur le plan entre un point A et un point inférieur B, où B n'est pas directement au-dessous de A, sur sur lequel un cordon glisse sans frottement sous l'influence de …
Qui a découvert la cycloïde ?
Le mathématicien hollandais du XVIIe siècle Christiaan Huygens a découvert et prouvé ces propriétés de la cycloïde tout en recherchant des modèles d'horloge à pendule plus précis à utiliser dans la navigation.
Pourquoi la brachistochrone est-elle la plus rapide ?
Le problème de la brachistochrone est celui qui tourne autour de la recherche d'une courbe qui joint deux points A et B qui sont à des altitudes différentes, de sorte que B ne soit pas directement en dessous de A, de sorte que laisser tomber une bille sous le l'influence d'un champ gravitationnel uniforme le long de ce chemin atteindra Bdans les plus brefs délais.
