La dérivée d'une fonction peut être utilisée pour déterminer si la fonction est croissante ou décroissante sur n'importe quel intervalle de son domaine. Si f′(x) > 0 en chaque point d'un intervalle I, alors la fonction est dite croissante sur I. f′(x) < 0 en chaque point d'un intervalle I, alors la fonction est dite décroissante sur I.
Comment trouver où une fonction est croissante ou décroissante ?
Comment savoir si une fonction est croissante ou décroissante ?
- Si f′(x)>0 sur un intervalle ouvert, alors f est croissante sur l'intervalle.
- Si f′(x)<0 sur un intervalle ouvert, alors f est décroissante sur l'intervalle.
Quels sont les intervalles où la fonction est décroissante ?
Pour trouver quand une fonction est décroissante, vous devez d'abord prendre la dérivée, puis la mettre égale à to 0, puis trouver entre quelles valeurs nulles la fonction est négative. Maintenant, testez les valeurs de tous les côtés de celles-ci pour trouver quand la fonction est négative, et donc décroissante. Je vais tester les valeurs de 0, 2 et 10.
Quelle fonction est toujours croissante ?
Lorsqu'une fonction est toujours croissante, on l'appelle fonction strictement croissante.
Qu'est-ce qu'une fonction croissante ?
Fonctions croissantes
Une fonction "croît" lorsque la valeur y augmente en même temps que la valeur xaugmente, comme ceci: Il est facile de voir que y=f(x) tend à augmenter au fur et à mesure.
