2024 Auteur: Elizabeth Oswald | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-13 00:06
Dans le domaine mathématique de la théorie des graphes, un automorphisme d'un graphe est une forme de symétrie dans laquelle le graphe est mappé sur lui-même tout en préservant la connectivité arête-sommet. … C'est-à-dire qu'il s'agit d'un isomorphisme de graphe de G à lui-même.
Qu'entend-on par automorphisme ?
En mathématiques, un automorphisme est un isomorphisme d'un objet mathématique à lui-même. C'est, en quelque sorte, une symétrie de l'objet, et une façon de faire correspondre l'objet à lui-même tout en préservant toute sa structure. L'ensemble de tous les automorphismes d'un objet forme un groupe, appelé groupe d'automorphismes.
Quelle est la différence entre l'automorphisme et l'isomorphisme ?
4 réponses. Par définition, un automorphisme est un isomorphisme de G vers G, tandis que un isomorphisme peut avoir une cible et un domaine différents. En général (dans n'importe quelle catégorie), un automorphisme est défini comme un isomorphisme f:G→G.
Qu'est-ce qui rend un graphe transitif ?
De manière informelle, un graphe est sommet-transitif si chaque sommet a le même environnement local, de sorte qu'aucun sommet ne peut être distingué d'un autre en fonction des sommets et des arêtes qui l'entourent ça.
Un graphe est-il isomorphe à lui-même ?
Définition. Un automorphisme d'un graphe est un isomorphisme du graphe avec lui-même. Pour les sommets u et v dans un graphe simple G, s'il existe un automorphisme de G avec θ: V (G) → V (G), tel que θ(u)=v alorsles sommets u et v sont dits similaires. … Les dessins peuvent aider à illustrer les symétries d'un graphique.
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