Rappelez-vous que le degré d'un polynôme, l'exposant le plus élevé, dicte le nombre maximum de racines qu'il peut avoir. Ainsi, le degré d'un polynôme avec un nombre donné de racines est égal ou supérieur au nombre de racines qui sont donnés.
Le degré du polynôme détermine-t-il le nombre de racines Pourquoi ?
Sur la page Théorème fondamental de l'algèbre, nous expliquons qu'un polynôme aura exactement autant de racines que son degré (le degré est le plus grand exposant du polynôme). Nous savons donc encore une chose: le degré est 5, il y a donc 5 racines au total.
Comment trouve-t-on le nombre de racines dans un polynôme ?
Combien de racines ? Examinez le terme de degré le plus élevé du polynôme – c'est-à-dire le terme avec l'exposant le plus élevé. Cet exposant est le nombre de racines que le polynôme aura. Donc, si l'exposant le plus élevé de votre polynôme est 2, il aura deux racines; si l'exposant le plus élevé est 3, il aura trois racines; et ainsi de suite.
Que détermine le degré dans un polynôme ?
Le degré d'un terme individuel d'un polynôme est l'exposant de sa variable; les exposants des termes de ce polynôme sont, dans l'ordre, 5, 4, 2 et 7. Le degré du polynôme est le degré le plus élevé de l'un des termes; dans ce cas, c'est 7.
Quel est le degré du polynôme 3 ?
Réponse: Oui, 3est un polynôme de degré 0.
Puisqu'il n'y a pas d'exposant à une variable, donc le degré est 0. Explication: Tous les polynômes constants ont un degré de 0. Puisque 3 est un polynôme constant et peut être écrit comme 3x0, il a un degré de 0.
