La règle trapézoïdale Un deuxième aperçu: où [a, b] est divisé en n sous-intervalles de longueur égale. REMARQUE: La règle trapézoïdale surestime une courbe concave vers le haut et sous-estime les fonctions concaves vers le bas.
La règle du point médian est-elle une surestimation ?
Si le graphique est concave vers le haut, l'approximation trapézoïdale est une surestimation et le point médian est une sous-estimation. Si le graphique est concave vers le bas, alors les trapèzes donnent une sous-estimation et le point médian une surestimation.
Est-ce qu'une somme trapézoïdale surestime ou sous-estime ?
La règle trapézoïdale tend à surestimer la valeur d'une intégrale définie systématiquement sur des intervalles où la fonction est concave vers le haut et à sous-estimer systématiquement la valeur d'une intégrale définie sur des intervalles où la fonction est concave vers le bas.
La règle trapézoïdale peut-elle être négative ?
Il s'ensuit que si l'intégrande est concave vers le haut (et a donc une dérivée seconde positive), alors l'erreur est négative et la règle trapézoïdale surestime la vraie valeur.
Quelle est la précision de la règle trapézoïdale ?
La règle trapézoïdale utilise des valeurs de fonction aux nœuds équidistants. Elle est très précise pour les intégrales sur des intervalles périodiques, mais est généralement assez imprécise dans les cas non périodiques
