Si le jacobien est nul, cela signifie qu'il n'y a aucun changement, et cela signifie que vous obtenez un changement global de zéro à ce point (par rapport au taux de changement par rapport à l'expansion et à la contraction par rapport à l'ensemble du volume).
Le jacobien doit-il être positif ?
Veuillez vous rappeler que le Jacobien défini ici est toujours positif. Exercices: 24.2 Quelle est la relation entre le jacobien allant de dxdy à dsdt, et celui allant dans le sens inverse ?
Le Jacobien est-il une constante ?
Pour votre première question, un jacobien constant ne signifie pas nécessairement que la fonction est linéaire. Pour votre deuxième question, vous n'avez pas besoin que le jacobien soit constant, vous avez juste besoin qu'il soit non nul.
Et si le jacobien est négatif ?
Même lorsque le jacobien est négatif, la distorsion de volume est positive. Exemple 1: Calculer le jacobien de la transformation des coordonnées polaires x=rcosθ, y=rsinθ.
Que nous dit un Jacobien ?
Calcul vectoriel
Comme vous pouvez le voir, la matrice jacobienne résume tous les changements de chaque composante du vecteur le long de chaque axe de coordonnées, respectivement. Les matrices jacobiennes sont utilisées pour transformer les vecteurs infinitésimaux d'un système de coordonnées à un autre.
