Dans l'analyse idempotente, le semi-anneau tropical est un semi-anneau de nombres réels étendus avec les opérations de minimum et d'addition remplaçant respectivement les opérations habituelles d'addition et de multiplication. Le semi-anneau tropical a diverses applications et constitue la base de la géométrie tropicale.
Pourquoi s'appelle-t-il semi-anneau tropical ?
L'adjectif tropical dans le nom de la région a été inventé par des mathématiciens français en l'honneur de l'informaticien brésilien d'origine hongroise Imre Simon, qui a écrit sur le terrain. Jean-Éric Pin attribue le monnayage à Dominique Perrin, alors que Simon lui-même attribue le mot à Christian Choffrut.
À quoi sert la géométrie tropicale ?
La géométrie tropicale est utilisée pour résoudre des problèmes classiques difficiles de géométrie algébrique sur les corps de nombres complexes et réels. En fait, cela découlait de la solution de tels problèmes.
Qu'est-ce que les mathématiques tropicales ?
Les mathématiques tropicales sont l'étude du demi-champ tropical, qui est la structure algébrique formée par les nombres réels sous les opérations d'addition et de maximum.
Qu'est-ce qu'une variété tropicale ?
Par variété tropicale dans Rn on entend tout sous-ensemble de la forme trop(X) où X est une sous-variété du tore Tn sur un corps K de valuation. Une intersection finie d'hypersurfaces tropicales est une prévariété tropicale.
